פישר Fisher z

מקדם המתאם של פירסון (Pearson's r), ככל גודל סטטיסטי, הוא בעל התפלגות דגימה. התפלגות זו אינה נורמלית ("פעמון"), ובפרט היא מוטה עבור ערכים גבוהים מאוד (קרובים לאחד) או נמוכים מאוד (קרובים למינוס אחד). לדוגמה, המחשה להטייה שלילית כאשר r=0.6:
sampling distribution of r showing negative skew

הטרנספורמציה של פישר ממירה את מקדם המתאם לערך (z) המתפלג נורמלית באופן הבא:

z = 0.5[ln(1+r) - ln(1-r)]
למה צריך את ההמרה הזו:
1. היא מאפשרת לנסח רווח בר סמך למקדם המתאם עצמו.
2. היא מאפשרת לבדוק השערות הנוגעות ל"גודל" של מקדם המתאם, ובפרט האם מקדם המתאם שונה באופן מובהק מ-0.
3. היא מאפשרת להשוות בין שני מקדמי מתאם (בדומה להשוואת ממוצעים "רגילה" של משתנים).